@Bastianoso

Wie oft am Tag überlappen sich die Zeiger einer Uhr?

Ich kenne die Motivation hinter der Frage nicht, aber ein Leser hat mich per E-Mail gefragt, wie oft die Zeiger einer Uhr übereinander stehen. Wenn man das mal ganz naiv durchzählt, komme ich auf 22 Überrundungen.

Der Start um Mitternacht (also 00:00 Uhr) wäre dabei die erste Überlappung von Minutenzeiger und Stundenzeiger.
Weiter geht es dann nach 01:00 Uhr (ca. 01:05 Uhr) und dann wieder jede Stunde immer mit einem Abstand von etwa 65 Minuten, bis es Mittag ist. Bis einschließlich mittags haben sich die Zeiger dann 12 Mal überlappt. Denn um genau 12:00 Uhr mittags liegen die Zeiger auch wieder übereinander:

  1. 0:00 Uhr
  2. 01:05 Uhr
  3. 02:11 Uhr
  4. 03:16 Uhr
  5. 04:22 Uhr
  6. 05:27 Uhr
  7. 06:33 Uhr
  8. 07:38 Uhr
  9. 08:44 Uhr
  10. 09:49 Uhr
  11. 10:55 Uhr
  12. 12:00 Uhr

Nachmittags wiederholt sich das Ganze analog zum Vormittag:

  1. 13:05 Uhr
  2. 14:11 Uhr
  3. 15:16 Uhr
  4. 16:22 Uhr
  5. 17:27 Uhr
  6. 18:33 Uhr
  7. 19:38 Uhr
  8. 20:44 Uhr
  9. 21:49 Uhr
  10. 22:55 Uhr

Sodass wir im Summe auf 22 Überlappungen am Tag kommen (Mitternacht zählt dann ja schon wieder als Start des darauffolgenden Tages).
Hier noch mal alle Überlappungen zusammengefasst:

  1. 0:00 Uhr
  2. 01:05 Uhr
  3. 02:11 Uhr
  4. 03:16 Uhr
  5. 04:22 Uhr
  6. 05:27 Uhr
  7. 06:33 Uhr
  8. 07:38 Uhr
  9. 08:44 Uhr
  10. 09:49 Uhr
  11. 10:55 Uhr
  12. 12:00 Uhr
  13. 13:05 Uhr
  14. 14:11 Uhr
  15. 15:16 Uhr
  16. 16:22 Uhr
  17. 17:27 Uhr
  18. 18:33 Uhr
  19. 19:38 Uhr
  20. 20:44 Uhr
  21. 21:49 Uhr
  22. 22:55 Uhr

Ich hoffe, ich konnte Dir helfen, lieber Boris.

P.S.: auf die krummen Minutenzahlen komme ich über die folgende Rechnung: wenn die Zeiger sich in 12 Stunden 11 Mal überlappen, kann man also 12 geteilt durch 11 rechnen. Das sind 1,090909 Stunden beziehungsweise 1 Stunde, 5 Minuten und 27 Sekunden.

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